Tento krídelník sa narodil v Budapešti v roku 1946, a v roku 1957, niekoľko mesiacov po Maďarskom povstaní, sa s rodinou presťahoval do Melbourne. Obliekal dres tamojšieho tímu Hungaria, pôsobil aj v St. George či v Sydney.
Za A-tím Austrálie odohral v rokoch 1967 až 1977 spolu 61 zápasov, strelil 25 gólov. Jedenásť zásahov zaznamenal v prvých deviatich dueloch ako 20-ročný.
Nechýbal ani na majstrovstvách sveta 1974. Pre Austráliu išlo o prvú účasť na záverečnom turnaji.
Po ukončení hráčskej kariéry sa stal trénerom. V rokoch 1985 – 1986 bol asistentom reprezentačného kouča Franka Aroka. V roku 1999 uviedli Abonyiho do Siene slávy austrálskeho futbalu.
„Smútime nad stratou jedného z velikánov našej hry. Attila bol súčasťou plejády priekopníkov, ktorí dostali futbal do širšieho povedomia austrálskej verejnosti najmä prostredníctvom historického vystúpenia na majstrovstvách sveta v roku 1974,“ uviedol Chris Nikou, prezident Austrálskeho futbalového zväzu.
