Dôvody úmrtia Klímu zatiaľ nie sú známy. Jeho telo malo byť objavené doma bez známok života. Bývalý československý reprezentant odohral 13 sezón v NHL.
S Edmontonom Oilers získal v sezóne 1989/90 Stanleyho pohár. V zbierke úspechov mal aj tri medaile z juniorských majstrovstiev sveta a dva tituly z československej najvyššej súťaže – oba s Duklou Jihlava.
Čítajte viac České hviezdy z Bostonu dali reprezentácii košom. Zo šiestich príde jediná
V roku 1985 emigroval do USA a v NHL absolvoval obdivuhodnú kariéru. Celkovo v súťaži odohral 786 zápasov v ktorých získal 573 bodov (313+260). Kariéru ukončil v drese Litvínova ako 38-ročný.
Okrem Edmontonu pôsobil v Detroite Red Wings, Tampe Bay Lightning, Los Angeles Kings alebo Pittsburgh Penguins.
Naposledy pôsobil chomutovský rodák ako majiteľ prvoligového klubu z Kadaně, kvôli finančným problémom ale mužstvo nedokončilo sezónu.
