Národný tím Česka viedol dočasne v roku 2013. Futbalová asociácia ČR, pre ktorú doteraz pracoval ako asistent výberu do 21 rokov, oznámila, že Pešice v pondelok podľahol vážnej chorobe.
„Josefovi Pešicemu bezpochyby patrí výrazné miesto v histórii československého a neskôr českého futbalu, odviedol pre ne obrovský kus skvelej práce a jeho odchod nás všetkých veľmi zasiahol,“ uviedol vo vyhlásení nový predseda FAČR Martin Malík. „Takých osobností, ktoré sa výrazne presadia v hráčskej i trénerskej kariére, nie je veľa,“ dodal.
Pražský rodák Pešice počas hráčskej kariéry obliekal dresy Tábora, Sparty i Slavie Praha a v sezóne 1977/78 získal s Brnom ligový titul pod vedením trénera Josefa Masopusta. V československej lige odohral 327 zápasov a nastrieľal 55 gólov. Zahral si aj na Cypre.
Trénerskú kariéru začal v roku 1987 pri mládeži Sparty a v lige viedol Jablonec, Teplice a Slaviu. Tej v roku 1996 pomohol k titulu a úspechu v Pohári UEFA ako asistent Františka Cipra. Ako asistent pôsobil aj na lavičke Sparty.
Trénerské angažmány mal neskôr v Kostarike a na Cypre a viedol mládežnícke reprezentačné výbery od 16 do 19 rokov. Uplynulých sedem rokov sa pohyboval v národných tímoch ako asistent a pozorovateľ.
Na jeseň 2013 Pešice viedol v troch zápasoch českú seniorskú reprezentáciu, potom čo dočasne nahradil Michala Bílka, kým sa mužstva ujal Pavel Vrba. Tím pod jeho vedením vyhral na Malte 4:1, v Bulharsku 1:0 a doma zdolal Kanadu 2:0.