Vybojovať zlato na olympiáde sa od tej doby žiadnemu slovenskému či českému tenistovi nepodarilo. Dnes štyridsaťdeväťročný Mečíř vo finále olympijského turnaja v Soule, kde tenis zažil obnovenú premiéru, zdolal Američana Tima Mayotta 3:1 na sety. Zo Soulu si okrem zlata navyše odviezol s Milanom Šrejbrom aj bronz zo štvorhry.
Rodák z Bojníc sa okrem olympijských úspechov dvakrát dostal do finále grandslamu. V roku 1986 na US Open, aj v roku 1989 na Australian Open podľahol vo finále Ivanovi Lendlovi. Jeho najlepším umiestnením na rebríčku ATP bolo štvrté miesto vo februári 1988. Mečíř bol tiež oporou reprezentačného tímu. V roku 1987 mu pomohol k víťazstvu vo Svetovom pohári družstiev a v závere roka spolu s Tomášom Šmídom triumfoval na Turnaji majstrov vo štvorhre.
S Helenou Sukovou v roku 1989 vyhral pre ČSSR premiérový ročník Hopmanovho pohára. Hral tiež za daviscupový tím.
Tenista, ktorý mal vďaka svojmu typickému pohybu prezývku „Veľká mačka“, ukončil kariéru v roku 1990 v dvadsiatich šiestich rokoch pre zranenie chrbta. Medzi profesionálmi vynikal aj tým, že celú kariéru odohral s drevenou raketou.
V súčasnosti je nehrajúcim kapitánom daviscupového tímu Slovenska. Venuje sa tiež trénovaniu.