V roku 1994 sa stal v Miláne juniorským majstrom sveta. V pretekoch SP vyhral v roku 2007 v Čangwone a v Káhire 2006 skončil druhý. V roku 2007 štvrtý vo finále SP a siedmy vo svetovom rebríčku. Najlepšie výsledky na vrcholných súťažiach v trape chronologicky: MS juniorov 1994 Miláno - 1., ME 1998 Nikózia - 10. (120), ME 2004 Nikózia – 23. (116), MS 2007 Nikózia – 16. (121).

Pochádza zo streleckej a poľovníckej rodiny. Streľbe sa venoval už jeho dedo. Erikov otec Vojtech Varga reprezentoval Slovensko (bol piaty na MS 1993 v Barcelone) a spolu so synom drží v trape slovenský rekord. Manželkou Erika Vargu je bývalá reprezentačná puškárka Patrícia Compelová. Olympijskú miestenku do Pekingu vybojoval víťazstvom v pretekoch Svetového pohára 2007 v Čangwone ako druhý slovenský trapista (dosiahol tam 121 + 21 bodov). Medzi svetovú špičku sa zaradil už ako junior, ale medzi mužmi sa dlhšie nevedel presadiť, pretože sa sústredil na vysokoškolské štúdium. Doplnkovo sa venuje plávaniu a tenisu. Má rád akčné filmy, pop music a na internete sleduje najviac šport. Zaujíma sa o počítačové programovanie.