Podľa ruského zväzu bojoval v poslednom období s rakovinou. Jeho syn Ivan je tiež úspešným volejbalistom, no reprezentuje Taliansko, kde sa narodil v čase aktívnej kariéry svojho otca.
Zajcev starší je olympijským víťazom z Moskvy 1980, pýšil sa aj dvomi striebornými medailami spod piatich kruhov.
Majstrom sveta sa stal v rokoch 1978 a 1982, európsky titul oslavoval dokonca šesťkrát. Jeho manželkou bola reprezentantka v plávaní Irina Pozdňakovová.
