Klub hráva svoje domáce zápasy na Štadióne pod Bijelim Brijegom v Mostare. Kapacitu má 9-tisíc miest na sedenie (predtým 25-tisíc), no v 70. a 80. rokoch prilákali niektoré zápasy viac ako 35-tisíc divákov. Svojho času to bol druhý najväčší štadión v Bosne a Hercegovine.
Fanúšikovia klubu sa volajú Ultras Mostar. Skupina vznikla v roku 1994. Ich oficiálnou piesňou je „Gori brate“ a svoj klub podporujú z tribúny – Stajanje. Ich farby sú čierna, biela a červená.
Klub bol založený chorvátskou mládežou v roku 1905 a je najstarším futbalovým klubom v krajine. Po 2. svetovej vojne boli v Juhoslávii zakázané všetky kluby, ktoré počas nej účinkovali v chorvátskej súťaži, jedným z nich bol Zrinjski.
V roku 1941, po nacistickej invázii do Juhoslávie, bol vyhlásený fašistický bábkový štát pod názvom Nezávislý štát Chorvátsko. Vytvorila sa futbalová liga a keď ju odobrila aj FIFA, Zrinjski sa k nej pripojil. V súťaži odohral niekoľko historických zápasov proti Gradanski Záhreb.
Po konci 2. svetovej vojny bol Nezávislý štát Chorvátsko porazený hnutím odporu juhoslovanských partizánov. Zrinjski bol – ako nástroj nacionalistickej propagandy – na dlhé roky zakázaný. To trvalo od roku 1945 do roku 1992. Po získaní nezávislosti Bosny a Hercegoviny klub reformovali. Prvý majstrovský titul získal v sezóne 2004/2005.
Jeho najväčším rivalom je Velež Mostar s fanúšikovskou skupinou Red Army. Oba tábory sa delia na základe etnickej línie, keďže Ultras Mostar sú takmer výlučne Chorváti a Red Army sú zasa väčšinou Bosniaci. Toto etnické rozdelenie často vedie k ráznym stretom pred, počas ale aj po mostarskom derby.
Navyše, niektoré extrémne skupiny Red Army sú inšpirované radikálnou ľavicou, zatiaľ čo Ultras Mostar sú radikálni pravičiari, čo ich rivalitu iba prehlbuje.
V 3. predkole Konferenćnej ligy vyradil Zrinjski kazašský Tobol Kostanaj po výsledkoch 1:0 (doma) a 1:1 (vonku). Slovan s Mostarom už raz hral. V lete 2009 v kvalifikácii LM postúpil, keď vonku prehral 0:1, no doma zvíťazil 4:0.
Čítajte viac Weiss: Bol som dojatý ja, aj hráči. Na tento zápas sa bude spomínať