V roku 1984 sa stretol s vtedajším majstrom sveta Anatolijom Karpovom v zápase o titul. Napínavý súboj trval šesť mesiacov a je najdlhší v šachovej histórii.
Napokon ho zastavil Florencio Campomanes, vtedajší prezident Medzinárodnej šachovej federácie (FIDE), ktorý nariadil nový dátum zápasu.
V novembri 1985 už Kasparov vyhral nad Karpovom v pomere 13:11 a stal sa najmladším majstrom sveta vo veku 22 rokov. Celkovo bol Kasparov kráľom šachovnice neuveriteľných 22-krát.
V roku 1993 založil vlastnú šachovú organizáciu PCA (Professional Chess Association) na protest voči FIDE, ktorú ostro kritizoval a vystúpil z jej štruktúr.
Čítajte viac Kasparov: Mladí Rusi zomierajú za šialeného diktátora žijúceho v bubline
V čase jeho najväčšej slávy ho 11. mája 1997 zdolal počítač IBM Deep Blue. V roku 2000 ho potom zdolal krajan Vladimir Kramnik, ktorý sa však následne vyhýbal odvetám.
Kasparov strávil na poste svetovej jednotky 255 mesiacov, čo je takmer trikrát viac ako jeho najväčší rival Karpov. Osemkrát štartoval na Svetovej šachovej olympiáde a osemkrát získal zlato za ZSSR, neskôr za Rusko.
Po skončení kariéry založil šachovú akadémiu v USA. Denník Daily Telegraph ho v roku 2007 zaradil na 25. miesto spomedzi 100 žijúcich géniov na celom svete. S aktívnou kariérou skončil 10. marca 2005.
Kasparov sa vyprofiloval ako kritik ruského prezidenta Vladimira Putina a jeho režimu. V júni roku 2013 avizoval, že sa nevráti do Ruska z obáv o svoju bezpečnosť. Na jar roku 2014 získal chorvátske občianstvo.
