V súčasnosti žije v exile a je vytrvalý kritik ruského režimu, ktorý ho označil za zahraničného agenta. Legendárny šachista sa vo štvrtok 13. apríla dožíva 60 rokov.
Garri Kasparov sa narodil ako Garik Kimovich Weinstein 13. apríla 1963 v Baku – v metropole Azerbajdžanu, ktorý bol v tom čase jednou zo zväzových republík Sovietskeho zväzu.
Jeho matka bola Arménka, za slobodna sa volala Klara Šagenovna Kasparjanová, otec Kim Moisejevič Weinstein bol židovského pôvodu.
Keď mal Garri sedem rokov, jeho otec tragicky zahynul a matka si neskôr poruštila meno na Kasparovová, pričom toto priezvisko prijal aj on.
Keď mal sedem rokov, začal hrať šach v Dome pionierov v Baku. Okamžite na seba upútal pozornosť. V roku 1975 sa stal najmladším víťazom prestížneho juniorského turnaja v ZSSR. Titul veľmajstra získal vo veku 17 rokov. V roku 1980 vyhral juniorské majstrovstvá sveta v Dortmunde.