Svoj hokejový talent rozvíjal v trenčianskej Dukle, kde si ho na konci 80. rokov všimli aj zámorskí skauti.
V treťom kole draftu si ho v roku 1988 vybrali diabli z New Jersey, kde stihol odohrať niekoľko zápasov aj po boku slávneho krajana Petra Šťastného.
Naplno to však rozbalil až po výmene do Edmontonu Oilers, kde sa stal jedným z lídrov tradičného profiligového tímu. Po skvelej sezóne 1995/96, v ktorej zaznamenal 31 gólov a 39, sa však rozhodol opustiť zámorie.
Podpísal zmluvu so Slovanom Bratislava, ktorému pomohol získať dva extraligové tituly, no pred sezónou 2001/02 sa vrátil do najlepšej hokejovej súťaže na svete.

No tentokrát sa mu už tak nedarilo. Aj keď v New Yorku Rangers pravidelne bodoval, nemal pocit, že dostáva adekvátny priestor na ľade. Jazdci ho vymenili do Tampy, kde v tom čase trénoval John Tortorella.
Američan, ktorý doviedol v roku 2004 Tampu Bay Lightning k víťazstvu v celej súťaži, má povesť úspešného kouča s konfliktnou povahou, ktorý sa nebojí skritizovať aj svoje najväčšie hviezdy či novinárov.
Cíger spomína, že s novým koučom si nesadli od začiatku. "Bol to psychopat, ktorí neznášal európskych hráčov a dával im to pocítiť.
O tom by vám vedel rozprávať aj Marián Gáborík, ktorého Tortorella trénoval v New Yorku. Aj mňa si vytipoval.

Nemal som na to nervy, v polovici sezóny som si zbalil veci a išiel som preč, aj keď som sa tým pripravil o riadny balík peňazí," opísal svoj profiligový koniec z roku 2002, po ktorom sa natrvalo vrátil do Európy.
Opäť sa vrátil do Slovana, v ktorom v roku 2006 ukončil hráčsku kariéru. U belasých sa vrhol na trénerskú kariéru, počas ktorej doviedol Slovan k dvom extraligovým titulom a v roku 2015 sa stal trénerom slovenskej reprezentácie.
Počas obdobia, ktoré bolo poznačené bojkotom viacerých hráčov, obsadilo Slovensko na MS 2017 až 14. miesto a Cíger odstúpil.

Z hokejového diania sa naoko vytratil. Ešte v roku 2011 založil hokejovú akadémiu a na bratislavskej Trnávke otvoril hotel.
Na hokej už chodí iba sporadicky. "Mám sa fajn, nabehol som na taký dôchodcovský režim. Nevenujem sa trénerstvu a užívam si aj doma viac voľnosti.
Som stále niekde v prírode, chodím na ryby či poľovačku, robím to, čo som mal vždy rád," uviedol Cíger pre Šport24.sk.