Palmer prišiel do Chelsea vlani v lete z Manchestru City za 47 miliónov eur. Mladému Angličanovi sa v západnom Londýne v minulej sezóne darilo a stal sa jedným z lídrov zostavy.
Odchovanec Citizens nastúpil v Premier league v 33 stretnutiach strelil 22 gólov a darilo sa mu aj v anglických pohárových súťažiach.
Po skončení vydareného ročníka odišiel na majstrovstvá Európy, kde so spoluhráčmi z anglickej reprezentácie vybojoval striebro.

V semifinále proti Holandsku Palmer prihrával na víťazný gól svojho tímu. Dokonca bol nominovaný na dve ceny v rámci anglickej najvyššej súťaže. Je medzi kandidátmi na najlepšieho hráča roku a najlepšieho mladého hráča.
Po tom, ako sa vrátil z dovolenky sa v Chelsea podľa The Sun dočkal návrhu na predĺženie existujúcej zmluvy a podľa jej nového znenia má istotu pôsobenia vo vrcholovom futbale na ďalších deväť rokov.