Posledných osem rokov strávil Zieliňski v SSC Neapol a počas posledných rokov Mareka Hamšíka v klube bol Poliak považovaný za jeho nástupcu. Podľa Przegladu Sportoweho bude v novom klube zarábať ročne 4,5 milióna eur.
Zieliňski prichádza do Interu Miláno ako voľný hráč a o jeho odchode z Neapola bolo rozhodnuté už niekoľko mesiacov. Vo februári sa 30-ročný hráč podrobil lekárskym testom, po ktorých definitívne vyvrátil dohady o ďalšom pôsobení pod Vezuvom.

V stredu, čiže dva dni po otvorení letného prestupového obdobia, schválil taliansky zväz zmenu jeho dresu a v sobotu Inter predstavil na svojich sociálnych sieťach novú posilu a prvého Poliaka, ktorý si oblečie dres milánskeho klubu.
Zeiliňski bol dôležitou súčasťou tímu, ktorý v sezóne 2022/23 získal pre Neapol majstrovský titul po dlhých 33 rokoch. V SSC odohral celkovo 364 zápasov, v ktorých strelil 51 gólov a pridal 46 asistencií.
Zaradil sa tak medzi klubové legendy Neapola a historickom rebríčku podľa najvyššieho počtu odohratých zápasov za SSC mu patrí siedme miesto. Prvý je 520 zápasmi na konte Marek Hamšík.