Delibašič patril medzi vyhlásených strelcov a v Španielsku pôsobil v rokoch 2007 až 2013. Na Pyrenejskom polostrove pôsobil v Reale Mallorca, Reale Sociedad, Herculese a Rayo Vallecano.
S Partizanom Belehrad získal Delibašič dva majstrovské tituly v Srbsku a v roku 2005 mal podiel na triumfe lisabonskej Benfiky v portugalskej lige.
Bol mládežníckym reprezentantom Juhoslávie, Srbska a Čiernej Hory a medzi seniormi odohral 21 zápasov za národný tím Čiernej Hory. V rokoch 2021 až 2023 trénoval čiernohorský klub Mornar. Po tom, čo mu diagnostikovali nádor na mozgu, podstúpil operáciu.
O jeho úmrtí v stredu informovali srbské a čiernohorské médiá. Delibašičove bývalé kluby vzdali na sociálnych sieťach hold svojmu bývalému kanonierovi.
Hecules napísal: „Je nám veľmi ľúto odchodu Andrija Delibašiča. Bol kľúčom k nášmu postupu do Primera Ligy v roku 2010. Za dve sezóny strelil 20 gólov. Jeho rodine a priateľom vyjadrujeme úprimnú sústrasť.“
Pridal sa aj tím z Malorky. „Hlboko ľutujeme stratu nášho bývalého hráča. Posielame svoje myšlienky jeho rodine a blízkym.“
Delibašič bol veľkým svetobežník. Okrem španielskych pôsobil aj v portugalských tímoch Braga a Beira-Mar, ako aj za grécky AEK Atény. Predtým, ako ukončil hráčsku kariéru v Sutjeske, pôsobil v thajskom klube Ratchaburi FC.