Schnellinger bol v 60. rokoch minulého storočia považovaný za jedného z najlepších obrancov na svete. V roku 1962 získal majstrovský titul s Kolínom a bol vyhláseným za nemeckého futbalistu roka.
V rokoch 1965 – 1974 hral za AC Miláno, v ktorého drese vybojoval osem trofejí vrátane ligového titulu a víťazstve v Pohári európskych majstrov, dnešnej Lige majstrov.
Čítajte viac Keď aj drsní chlapi z dokov plakali. Liverpool sa cez víkend lúčil s Jürgenom Kloppom, jeho výraz pri záverečnom hvizde hovorí za všetko
Za reprezentáciu vtedajšieho Západného Nemecka odohral Schnellinger 47 stretnutí. Svoj jediný gól strelil v semifinále majstrovstiev sveta v Mexiku 1970 proti Taliansku, ktoré býva označované ako zápas storočia. Taliansko v ňom vyhralo 4:3 po predĺžení – v ňom padlo na MS rekordných päť gólov.
Na vytúženú trofej Schnellinger s národným tímom nedosiahol, štartoval na štyroch majstrovstvách sveta presne medzi ročníkmi 1954 a 1974, v ktorých Západné Nemecko získalo titul. V roku 1966 prehrali Nemci vo finále s Anglickom a v Mexiku 1970 získali bronz.
