O angažovaní 50-ročného Tarkoviča informoval futbalový zväz (KFS) tejto stredoázijskej krajiny na svojom oficiálnom webe.
Tarkovič viedol reprezentáciu SR od októbra 2020 do júna 2022. Slovenský národný tím viedol v 22 zápasoch a dosiahol v nich 8 víťazstiev, 7 remíz a 7 prehier so skóre 26:24.

Na uvedenom poste striedal v jeseni 2020 Pavla Hapala, v lete 2022 ho zase nahradil Talian Francesco Calzona.
Štefana Tarkoviča na poste hlavného kormidelníka reprezentácia Kirgizska potvrdili v pondelok členovia výkonného výboru KFS. Na zväze údajne vyberali až z tridsiatky kandidátov, neskôr sa okruh zúžil na päť mien.

Futbalový výber Kirgizska sa ešte nikdy neprebojoval na majstrovstvá sveta, na kontinentálnom šampionáte si zahral v roku 2019 a skončil pätnásty spomedzi 24 účastníkov.
V januári 2024 si na Ázijskom pohári zahrá opäť.
V rebríčku Medzinárodnej futbalovej federácie (FIFA) patrí reprezentácii Kirgizska 96. priečka.